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Cesgranrio · Transpetro · Técnico(a) de Manutenção Júnior – Elétrica · 2018 · questão 56

Cesgranrio Transpetro 2018 Manutenção elétrica · Circuitos de corrente alternada: fasores e impedância

Questão 56

Na Figura abaixo, é ilustrado um circuito RC, cujos componentes são considerados ideais, alimentado por uma fonte de tensão CA senoidal, onde \(V_I = 10\,\mathrm{sen}(\omega t)\) [volts].

Figura da prova, arquivo q56_fig01.png

Para que a tensão de pico do sinal de saída \(V_o\) em regime permanente seja \(5\sqrt{2}\) [volts], a frequência angular \(\omega\) da fonte, em rad/s, deverá ser ajustada em:

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Resposta da banca: E

Resolução comentada

Situar o problema antes de calcular.

Assunto

Circuitos CA — no RC série com saída no capacitor, a saída cai com a frequência. Para metade da potência, a reatância iguala a resistência.

Objetivo

Achar a frequência angular para o pico de saída de 5 raiz de 2. O que está em jogo é ver que 5 raiz de 2 é 10 sobre raiz de 2, o ponto em que reatância e resistência são iguais.

Conceitos para revisar

Divisor RC

A saída é a tensão no capacitor: entrada vezes a reatância sobre a impedância.

\[\dfrac{V_{o}}{V_{i}} = \dfrac{X_{C}}{\sqrt{R^{2} + X_{C}^{2}}}\]
\(X_{C} = 1/(\omega C)\)

O ponto de 1 sobre raiz de 2

Para a razão valer 1 sobre raiz de 2, a reatância iguala a resistência.

\[X_{C} = R \Rightarrow \dfrac{1}{\omega C} = 2 \Rightarrow \omega = \dfrac{1}{2 \times 1/4} = 2\]
alternativa (E)

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