Questão 30

As funções f(x) \(= 0{,}59x\) e g(x) \(= 0{,}28x\) representam as quantidades médias de lixo, em kg, recolhidas diariamente nas ruas das cidades do Rio de Janeiro e de São Paulo, respectivamente, em função do número \(x\) de pessoas. Considerando-se essas informações, afirma-se que, em média,

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Resposta da banca: D

Resolução comentada

Situar o problema antes de calcular.

Assunto

Função afim — duas taxas por pessoa e por dia, testadas em cinco afirmações.

Objetivo

Encontrar a única afirmação verdadeira sobre as taxas de 0,59 kg e 0,28 kg por pessoa por dia. O que está em jogo é multiplicar pessoas e dias certos em cada alternativa, e ler palavras como “exatamente” e “cerca de” com o rigor que pedem.

Conceitos para revisar

O coeficiente é a taxa por pessoa por dia

Na função do Rio, cada pessoa gera 0,59 kg por dia; na de São Paulo, 0,28. O número que multiplica \(x\) é a taxa por pessoa por dia. Para vários dias, multiplique pelos dias.

\[L = \text{taxa} \cdot \text{pessoas} \cdot \text{dias}\]

taxa0,59 no Rio, 0,28 em São Paulo

\(L\)lixo, em kg

A diferença por pessoa

Uma pessoa do Rio gera 0,31 kg a mais por dia que uma de São Paulo. Em 30 dias, 9,3 kg.

\[(0{,}59 - 0{,}28) \cdot 30 = 9{,}3\]

\(0{,}31\)diferença diária

\(30\)dias do mês

Exatamente não é aproximadamente

0,59 é quase o dobro de 0,28, mas o dobro exato é 0,56. Uma alternativa com “exatamente” cai por três centésimos.

\[2 \cdot 0{,}28 = 0{,}56 \neq 0{,}59\]

o dobro exato de 0,28 é 0,56

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