Questão 49

Na função \(f(x)= -x^{2} + 3x - 1\), a imagem de \(-1\) é

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Resposta da banca: A

Resolução comentada

Situar o problema antes de calcular.

Assunto

Função do 2º grau — calcular a imagem de um número negativo, com cuidado nos sinais.

Objetivo

Achar \(f(-1)\) para \(f(x) = -x^{2} + 3x - 1\). O que está em jogo é o sinal: o quadrado de \(-1\) é \(+1\), e o sinal de menos na frente de \(x^{2}\) vem depois.

Conceitos para revisar

Imagem é o valor da função no ponto

A imagem de \(-1\) é o número que a função devolve quando \(x\) vale \(-1\). Substitua cada \(x\) por \(-1\), com parênteses.

\[f(-1) = -(-1)^{2} + 3(-1) - 1\]

cada \(x\) trocado por \((-1)\)

O quadrado vem antes do sinal de fora

\(-x^{2}\) é o oposto do quadrado de \(x\), e não o quadrado de \(-x\). Com \(x\) igual a \(-1\), o quadrado é \(+1\) e o oposto é \(-1\).

\[-(-1)^{2} = -(+1) = -1\]

\((-1)^{2} = +1\)quadrado de negativo é positivo

o sinal de fora faz \(-1\)

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