Questão 47

O controle de um determinado processo industrial exige o monitoramento de um pequeno intervalo de temperaturas. Para isto, foi construído um termômetro com uma escala linear X. Nesta escala, \(0\,^{\mathrm{o}}\)X corresponde a \(20{,}000\,^{\mathrm{o}}\)C, e \(100{,}00\,^{\mathrm{o}}\)X corresponde a \(20{,}500\,^{\mathrm{o}}\)C.

O valor em \(^{\mathrm{o}}\)X correspondente a \(20{,}150\,^{\mathrm{o}}\)C é

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Resposta da banca: D

Resolução comentada

Situar o problema antes de calcular.

Assunto

Escala linear estreita: 100 divisões para 0,5 °C, e a leitura é a fração do intervalo.

Objetivo

Converter 20,150 °C para a escala X, que vai de 0 a 100 entre 20,000 e 20,500 °C. O que está em jogo é a proporção.

Conceitos para revisar

Proporção

A fração do intervalo em Celsius é a mesma em X.

\[\dfrac{X}{100} = \dfrac{C - 20{,}000}{20{,}500 - 20{,}000}\]

intervalo de 0,500 °C

Cada °X

0,005 °C por unidade de X.

\[1\ ^{\circ}\text{X} = 0{,}005\ ^{\circ}\text{C}\]

escala ampliada 200 vezes

Preparar o terreno antes de calcular.

Dados

Grandeza	Valor
0 °X	20,000 °C
100 °X	20,500 °C
Temperatura	20,150 °C
Pergunta	valor em °X

Conversões

A própria questão.

Estratégia

Fração: 0,150/0,500 = 0,3.
Vezes 100.

Agora sim, calcular.

Passos lógicos

A resolução tem 3 passos. Revele um de cada vez e, antes de abrir cada um, tente prever a linha de raciocínio.

Fração do intervalo

0,150 em 0,500.

\[\dfrac{20{,}150 - 20{,}000}{0{,}500} = 0{,}30\]

Em X

Vezes 100.

\[X = 30{,}0\]

Responder

(D).

\[X = 30{,}0\ ^{\circ}\text{X}\]

Resposta

\[X = 30{,}0\ ^{\circ}\text{X}\]

Alternativa D

Acelerar, conferir e escapar da armadilha.

Como resolver rápido

\[X = 100\, \dfrac{C - 20{,}000}{0{,}500}\]

0,150 é 30% de 0,500.

130% de 100

30,0 °X. Atalho mental.

Avaliar a coerência

1Menos de um terço do caminho

0,15 de 0,5 é 0,3: abaixo de 33. Elimina (E). Atalho mental.

215 seria fração de 1 °C

Dividir por 1,000 em vez de 0,500. Elimina (B), e 7,5 e 20 não saem. Elimina (A) e (C), confirma (D).

Cuidado com a pegadinha

Intervalo de 1 grau

Quem faz 0,150 × 100 = 15 e marca (B), como se 100 °X fossem 21 °C.

A banca pôs 15,0 na lista. O intervalo da escala é meio grau, não um.

AntídotoEscreva o denominador: 20,500 − 20,000.