PV Concursos
Entrar Planos

Cesgranrio · Transpetro · Profissional de Nível Médio Júnior, ênfase Inspeção de Equipamentos e Instalações · 2023 · questão 49

Cesgranrio Transpetro 2023 Inspeção de equipamentos e instalações · Dilatação térmica dos sólidos

Questão 49

Durante a montagem de uma máquina, duas barras de alumínio devem ficar alinhadas na horizontal, conforme representado na Figura.

Figura da prova, arquivo q49_fig01.png

Sabe-se que, nas condições de montagem, a distância entre os mancais em relação aos quais as barras podem rotular é \(L = 1.002{,}3\) mm, e que as barras possuem comprimentos de 600 mm e 400 mm.

Estando as barras, inicialmente, na posição horizontal, qual é a maior variação de temperatura admitida, expressa em °C, de modo que as barras não fiquem submetidas à compressão devida a uma eventual dilatação térmica?

Ver o gabarito oficial

Resposta da banca: C

Resolução comentada

Situar o problema antes de calcular.

Assunto

Dilatação térmica — a folga que duas barras podem consumir antes de se comprimirem.

Objetivo

Achar a maior variação de temperatura que as barras aguentam sem tocar uma na outra. O que está em jogo é ver que a folga é a diferença entre a distância dos mancais e a soma dos comprimentos, e que as duas barras dilatam juntas como se fossem uma só de 1.000 mm.

Conceitos para revisar

Dilatação linear

Um sólido aquecido cresce em proporção ao comprimento que já tem, ao coeficiente do material e à variação de temperatura.

\[\Delta L = \alpha\, L_{0}\, \Delta T\]
\(\alpha\)coeficiente de dilatação linear, \(2{,}3 \cdot 10^{-5}\) por grau para o alumínio
\(L_{0}\)comprimento inicial
\(\Delta T\)variação de temperatura

Barras em série dilatam como uma

Duas barras do mesmo material, uma atrás da outra, crescem juntas como uma barra do comprimento total: o coeficiente é o mesmo e a variação de temperatura também.

\[\Delta L_{\text{total}} = \alpha\,(L_{1} + L_{2})\,\Delta T\]
\(L_{1} + L_{2}\)600 mais 400, 1.000 mm

A folga

As barras só se comprimem quando a soma dos comprimentos alcança a distância entre os mancais. Até lá elas rotulam e a ponta livre sobe, como a figura mostra.

\[\text{folga} = L - (L_{1} + L_{2})\]
\(L\)distância entre os mancais, 1.002,3 mm

Organizar, Resolver e Acelerar são para quem entrou. Entre com a sua conta Google e veja as quatro etapas de todas as questões.

Entrar

Faça o simulado da sua ênfase: 20 questões, e você sabe a sua distância até os dois cortes do edital