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Cesgranrio · Transpetro · Técnico(a) de Inspeção, Equipamentos e Instalação I · 2006 · questão 27

Cesgranrio Transpetro 2006 Inspeção de equipamentos e instalações · Cinemática e dinâmica

Questão 27

Um bloco de 6,0kg de massa se move em linha reta sobre uma superfície horizontal sem atrito sob a ação de uma força que varia com a posição x (em metros), tal que F = 8 \(-\) x (em newtons). Qual é o trabalho realizado pela força, em joules, quando o bloco se move de x=0 até x=8?

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Resposta da banca: B

Resolução comentada

Situar o problema antes de calcular.

Assunto

Trabalho — força que varia com a posição: o trabalho é a área sob o gráfico de F por x.

Objetivo

Achar o trabalho de 0 a 8 m. O que está em jogo é que a força cai linearmente de 8 a 0, e a área é um triângulo.

Conceitos para revisar

Trabalho de força variável

É a área sob a curva de força contra posição; para força linear, a área é de um triângulo ou trapézio.

\[W = \text{área sob } F(x)\]
a massa não entra

A reta

F vale 8 em x igual a 0 e cai a 0 em x igual a 8: triângulo de base 8 e altura 8.

\[W = \dfrac{8 \times 8}{2} = 32\ \text{J}\]
alternativa (B)

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