Questão 29

Três cargas elétricas pontuais carregadas positivamente estão alinhadas, dispostas conforme a figura acima. As cargas q\(_1\) e q\(_2\) estão fixas. Sabendo-se que q\(_1\) = 4q\(_2\), qual deve ser a distância x da terceira carga para que fique em equilíbrio entre q\(_1\) e q\(_2\)?

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Resposta da banca: D

Resolução comentada

Situar o problema antes de calcular.

Assunto

Equilíbrio de uma carga entre duas: as forças de Coulomb se igualam, e a distância à carga maior é maior.

Objetivo

Achar x, distância de q3 a q1, para q3 ficar em equilíbrio entre q1 = 4q2 e q2, separadas por 1,0 m. O que está em jogo é igualar as duas forças e tirar raiz.

Conceitos para revisar

Duas repulsões opostas

q1 empurra q3 para a direita, q2 para a esquerda. Equilíbrio é igualdade dos módulos.

\[\dfrac{k\, q_{1}\, q_{3}}{x^{2}} = \dfrac{k\, q_{2}\, q_{3}}{(R - x)^{2}}\]

R1,0 m

xdistância a q1

Mais longe da maior

Com q1 quatro vezes maior, q3 precisa ficar duas vezes mais longe de q1 do que de q2, porque a força cai com o quadrado.

\[\dfrac{x}{R - x} = \sqrt{\dfrac{q_{1}}{q_{2}}} = 2\]

raiz de 4

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