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Cesgranrio · Transpetro · Técnico(a) de Inspeção de Equipamentos e Instalações Júnior · 2018 · questão 41

Cesgranrio Transpetro 2018 Inspeção de equipamentos e instalações · Ondas mecânicas e eletromagnéticas

Questão 41

A nota Lá de um violino deve soar na frequência fundamental de 440 Hz. Para isso, é utilizada uma corda de 30,0 cm de comprimento e de densidade linear igual a 10,0 mg\(\cdot\)cm\(^{-1}\).

A força de tração na corda deve ser, aproximadamente, em N, de

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Resposta da banca: D

Resolução comentada

Situar o problema antes de calcular.

Assunto

Ondas — a frequência fundamental de uma corda presa nas pontas, e a tração que ela pede.

Objetivo

Achar a tração para o lá de 440 Hz. O que está em jogo é a fórmula da corda, com a densidade linear convertida para quilograma por metro.

Conceitos para revisar

Frequência fundamental

Uma corda presa nas duas pontas vibra no modo fundamental com meio comprimento de onda; a frequência é a velocidade da onda sobre o dobro do comprimento.

\[f = \dfrac{1}{2L}\sqrt{\dfrac{T}{\mu}}\]
\(L\)0,300 m
\(\mu\)densidade linear
\(T\)tração

Isolar a tração

Eleve ao quadrado: a tração é a densidade vezes o quadrado de duas vezes L vezes f.

\[T = \mu\,(2 L f)^{2}\]
a raiz some

Densidade linear em kg/m

Dez miligramas por centímetro são dez vezes dez à menos seis quilogramas por dez à menos dois metros.

\[10\ \text{mg/cm} = 10^{-3}\ \text{kg/m}\]
a conversão que decide

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