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Cesgranrio · Petrobras · Técnico(a) de Operação Júnior · 2011 · questão 46

Cesgranrio Petrobras 2011 Física · Empuxo e princípio de Arquimedes também em Física · Densidade e massa específica

Questão 46

Um corpo sólido se encontra no fundo de um recipiente que contém água. Adiciona-se uma certa massa de sal à água, aumentando a densidade, até que o corpo comece a flutuar, totalmente submerso. Considerando que a massa de água no recipiente é \(m=100\) g, que o volume de água e sal é sempre constante e igual a 100 cm\(^{3}\) e que a densidade do corpo é \(\mu=3,0\) g/cm\(^{3}\), qual a massa, em gramas, de sal adicionada à água?

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Resposta da banca: D

Resolução comentada

Situar o problema antes de calcular.

Assunto

Flutuação totalmente submersa: a densidade da solução iguala a do corpo, e a massa de sal é o que falta para chegar a ela num volume fixo.

Objetivo

Achar a massa de sal que faz a água de 100 cm³ atingir 3,0 g/cm³. O que está em jogo é ler a condição de flutuar submerso como igualdade de densidades.

Conceitos para revisar

Flutuar totalmente submerso

Empuxo igual ao peso com o corpo inteiro dentro do líquido: densidade do líquido igual à do corpo.

\[\rho_{\text{sol}} = \rho_{c} = 3{,}0\ \text{g/cm}^{3}\]
ρ_soldensidade da água com sal

Densidade da solução

Massa da água mais massa do sal, dividida pelo volume, que a banca fixa em 100 cm³.

\[\rho_{\text{sol}} = \dfrac{m_{\text{água}} + m_{\text{sal}}}{V}\]
V100 cm³, constante

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