Questão 16

Para embalar cada um dos sabonetes artesanais que produz, Sofia utiliza um pedaço de papel cuja área corresponde a \(\dfrac{4}{3}\) da superfície total do sabonete, que tem a forma de um paralelepípedo retângulo de 6 cm de comprimento, 4,5 cm de largura e 2 cm de altura.

Qual é, em cm\(^{2}\), a área do pedaço de papel?

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Resposta da banca: E

Resolução comentada

Situar o problema antes de calcular.

Assunto

Geometria espacial — área total do paralelepípedo, e uma fração dela.

Objetivo

Achar a área do papel que embala um sabonete de 6 por 4,5 por 2, sendo o papel 4/3 da superfície total. O que está em jogo é somar as seis faces, aos pares, e multiplicar por 4/3.

Conceitos para revisar

Área total: três pares de faces

Comprimento por largura, comprimento por altura, largura por altura, cada um duas vezes.

\[A = 2\,(6 \cdot 4{,}5 + 6 \cdot 2 + 4{,}5 \cdot 2) = 2\,(27 + 12 + 9) = 96\]

em cm²

O papel é 4/3 disso

Um terço a mais para dobras.

\[P = \dfrac{4}{3} \cdot 96 = 128\]

\(96 / 3 = 32\)

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