Questão 30

Em três meses, certa empresa fez 2.670 conversões de veículos para o uso de GNV (Gás Natural Veicular). O número de conversões realizadas no segundo mês superou em 210 o número de conversões realizadas no primeiro mês. No terceiro mês, foram feitas 90 conversões a menos que no segundo mês. Quantas conversões essa empresa realizou no primeiro mês?

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Resposta da banca: E

Resolução comentada

Situar o problema antes de calcular.

Assunto

Equação do 1º grau — três meses em cadeia, cada um escrito a partir do primeiro.

Objetivo

Achar as conversões do primeiro mês, sabendo que os três meses somam 2 670, que o segundo superou o primeiro em 210 e que o terceiro ficou 90 abaixo do segundo. O que está em jogo é escrever o terceiro em função do primeiro, e responder o primeiro.

Conceitos para revisar

Escrever tudo em função do primeiro

Segundo é primeiro mais 210. Terceiro é segundo menos 90, ou seja, primeiro mais 120.

\[m_{2} = m_{1} + 210 \qquad m_{3} = m_{1} + 120\]

\(m_{1}\)primeiro mês

\(120\)\(210 - 90\)

A soma

Três primeiros mais 330 dão 2 670.

\[3m_{1} + 330 = 2670\]

\(330\)\(210 + 120\)

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