Cesgranrio Petrobras 2014 Física · Transformações gasosas e equação de estado
Questão 50
Um cilindro com paredes diatérmicas é munido de um êmbolo de massa desprezível que pode movimentar-se sem atrito. Tal cilindro fica preso ao teto de um laboratório e encerra 40,0 mol de gás ideal em seu interior (Figura 1). A temperatura e a pressão iniciais do gás são, respectivamente, 300 K e \(1{,}00\times 10^{5}\) N\(\cdot\)m\(^{-2}\), e a área do êmbolo em contato com o gás é de \(2{,}00\times 10^{-3}\) m\(^{2}\).
Em determinado momento, uma massa de 5,00 kg é pendurada ao êmbolo (Figura 2). Após um tempo, o gás entra em equilíbrio térmico com a vizinhança, a 300 K.
Qual é, aproximadamente, em m\(^{3}\), o novo volume ocupado pelo gás mostrado na Figura 2?
- Dados
- Constante dos gases ideais \(=8{,}30\) J\(\cdot\)mol\(^{-1}\cdot\)K\(^{-1}\)
- Aceleração da gravidade \(=10\) m\(\cdot\)s\(^{-2}\)
Resolução comentada
Situar o problema antes de calcular.
Assunto
Estudo dos gases — transformação isotérmica e equação de estado, com a pressão fixada pelo equilíbrio do êmbolo.
Objetivo
Conceitos para revisar
Quem define a pressão é o êmbolo
O êmbolo tem massa desprezível e desliza sem atrito, então a resultante sobre ele é nula. A pressão do gás não é escolhida pelo gás: ela é o que sobra do balanço \(P_{\text{gás}} A\), \(P_{\text{atm}} A\) e das cargas penduradas.
Carga sobre o êmbolo desloca a pressão de \(mg/A\)
Uma massa presa ao êmbolo muda a pressão interna nessa quantia. O sinal, soma ou subtrai, depende de o gás estar do mesmo lado do peso ou do lado oposto.
De que lado está o gás
Imagem mental: o cilindro está pendurado no teto, de boca para baixo, e o gás fica acima do êmbolo. Puxar o êmbolo para baixo é afastá-lo do gás — o gás é esticado, não espremido.
Parede diatérmica e equação de estado
Diatérmica deixa o calor passar: o gás volta aos 300 K da vizinhança, e a transformação é isotérmica. A equação vale nos dois estados, com \(n\) e \(T\) iguais: o que a pressão perde, o volume ganha na mesma proporção.
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