Questão 27

Um corpo é solto de uma altura h partindo do repouso, podendo percorrer quatro possíveis trajetórias até atingir o piso horizontal.

Desprezando o atrito e a resistência do ar, afirma-se, com relação à velocidade alcançada no ponto B, que ela será

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Resposta da banca: A

Resolução comentada

Situar o problema antes de calcular.

Assunto

Conservação da energia mecânica: sem atrito, a velocidade na chegada depende só da altura de partida, e não do caminho.

Objetivo

Comparar a velocidade em B ao fim de quatro trajetórias diferentes, saindo da mesma altura h. O que está em jogo é ver que o caminho não entra na conta quando só o peso trabalha.

Conceitos para revisar

Energia mecânica conservada

Sem atrito e sem resistência do ar, a energia potencial do topo vira energia cinética embaixo, inteira, em qualquer caminho.

\[m g h = \dfrac{m v^{2}}{2} \quad\Rightarrow\quad v = \sqrt{2 g h}\]

haltura de partida

vvelocidade em B, no piso

O peso é força conservativa

O trabalho do peso depende só do desnível entre o começo e o fim. Curva, reta, escada: mesmo desnível, mesmo trabalho.

\[W_{P} = m g \, \Delta h\]

Δhdesnível, igual nas quatro trajetórias

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