Questão 12

Uma torta de chocolate foi dividida em 12 fatias iguais, das quais foram consumidas 4 fatias. Sendo a torta um cilindro reto de 30 cm de diâmetro e 6 cm de altura, qual é, em cm\(^{3}\), o volume correspondente às fatias que sobraram?

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Resposta da banca: B

Resolução comentada

Situar o problema antes de calcular.

Assunto

Geometria espacial — volume do cilindro e a fração que sobrou.

Objetivo

Achar o volume das 8 fatias que sobraram de uma torta cilíndrica de 30 cm de diâmetro e 6 cm de altura, cortada em 12. O que está em jogo é usar o raio, e não o diâmetro, e a fração 8/12, das fatias que sobraram.

Conceitos para revisar

Volume do cilindro

Área da base vezes a altura. O raio é metade do diâmetro, 15 cm.

\[V = \pi r^{2} h = \pi \cdot 15^{2} \cdot 6 = 1350\pi\]

\(r = 15\) cm

\(h = 6\) cm

Fatias iguais, volumes iguais

Doze fatias iguais dividem o volume em doze. Sobraram oito, ou dois terços.

\[V_{\text{sobra}} = \dfrac{8}{12}\,V = \dfrac{2}{3}\,V\]

\(8 = 12 - 4\)fatias que sobraram

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