Cesgranrio · Petrobras · Técnico(a) de Operação Júnior · 2011 · questão 22

Cesgranrio Petrobras 2011 Física · Força elétrica e lei de Coulomb também em Física · Equilíbrio de ponto material

Questão 22

Três partículas de massa desprezível e cargas elétricas de mesmo módulo \(|q|=1,0\) C estão posicionadas nos vértices de um triângulo equilátero, de lado \(\ell=1,0\) cm, conforme mostrado na figura acima. A carga no vértice superior está presa à parede por um cabo feito de material isolante e de massa desprezível. Qual a tensão no cabo, em newtons, considerando que a carga \(q_{3}\) está em repouso? Dados: constante eletrostática do vácuo, \(k=9{,}0\times10^{9}\) N.m\(^{2}\)/C\(^{2}\)
\(\cos 60^{\circ}=1/2\) e \(\operatorname{sen} 60^{\circ}=\sqrt{3}/2\)

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Resposta da banca: D

Resolução comentada

Situar o problema antes de calcular.

Assunto

Lei de Coulomb com duas forças iguais a 60°, uma repulsiva e uma atrativa: as verticais se anulam e as horizontais se somam.

Objetivo

Achar a tensão no cabo que prende a carga do vértice superior, sob as forças das outras duas. O que está em jogo é somar dois vetores de mesmo módulo com sentidos dados pelos sinais.

Conceitos para revisar

Lei de Coulomb

Cargas de mesmo sinal se repelem, de sinais opostos se atraem, com módulo que depende só das cargas e da distância.

\[F = \dfrac{k\, |q_{1}|\, |q_{2}|}{d^{2}}\]

k9,0 × 10⁹ N·m²/C²

d1,0 cm = 10⁻² m

Soma no triângulo equilátero

As duas forças em q3 fazem 60° com a horizontal, uma para cima e outra para baixo. As componentes verticais se cancelam e as horizontais, F cos 60° cada, somam F.

\[F_{\text{res}} = 2 F \cos 60^{\circ} = F\]

horizontal, para a direita

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