Cesgranrio Petrobras 2005 Matemática · Probabilidade básica também em Matemática · Leitura de tabelas e gráficos

Questão 19

Um levantamento feito em determinada empresa, sobre o tempo de serviço de seus funcionários, apresentou o resultado mostrado na tabela abaixo:

	Homens	Mulheres	Total
10 anos ou mais	33	21	54
Menos de 10 anos	48	24	72
Total	81	45	126

Um prêmio será sorteado entre os funcionários que trabalham há pelo menos 10 anos nessa empresa. A probabilidade de que o ganhador seja uma mulher é de:

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Resposta da banca: D

Resolução comentada

Situar o problema antes de calcular.

Assunto

Probabilidade — casos favoráveis sobre casos possíveis, com o espaço amostral restrito por uma condição.

Objetivo

Achar a probabilidade de o ganhador ser mulher num sorteio feito só entre quem tem 10 anos ou mais de casa. O que está em jogo é ler que o sorteio não é entre os 126 funcionários, e sim entre os 54 da primeira linha da tabela: o denominador é 54.

Conceitos para revisar

Probabilidade clássica

Quando todos os resultados têm a mesma chance, a probabilidade é o número de casos que interessam dividido pelo número de casos que podem acontecer.

\[P = \dfrac{n_{\text{favoráveis}}}{n_{\text{possíveis}}}\]

\(n_{\text{favoráveis}}\)os resultados que a pergunta quer

\(n_{\text{possíveis}}\)todos os resultados do sorteio

O espaço amostral é quem pode ganhar

O sorteio é entre os funcionários com pelo menos 10 anos de empresa. Só eles podem ser sorteados, então só eles contam no denominador. Quem tem menos de 10 anos não está no sorteio.

\[n_{\text{possíveis}} = 33 + 21 = 54\]

\(33\)homens com 10 anos ou mais

\(21\)mulheres com 10 anos ou mais

Ler a tabela de dupla entrada

Cada célula cruza uma linha com uma coluna. A célula que interessa é mulheres com 10 anos ou mais, 21, e a linha inteira é o total de quem participa, 54.

\[P(\text{mulher} \mid 10\ \text{anos ou mais}) = \dfrac{21}{54}\]

\(21\)mulheres na linha do sorteio

\(54\)total da linha do sorteio

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