Questão 18

Um eletricista autônomo fez dois serviços no mesmo dia e recebeu, ao todo, R$56,00. Se um dos serviços custou R$4,00 a mais do que o outro, quanto ele recebeu, em reais, pelo serviço mais caro?

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Resposta da banca: D

Resolução comentada

Situar o problema antes de calcular.

Assunto

Equação do 1º grau — dois valores com soma e diferença conhecidas.

Objetivo

Achar quanto o eletricista recebeu pelo serviço mais caro, sabendo que os dois somam 56 e diferem em 4. O que está em jogo é responder o maior dos dois, e não o menor, que a equação costuma entregar primeiro.

Conceitos para revisar

Soma e diferença dão os dois valores

O maior é a metade da soma mais a metade da diferença; o menor é a metade da soma menos a metade da diferença. Não precisa de equação.

\[M = \dfrac{S + D}{2} \qquad m = \dfrac{S - D}{2}\]

$S$soma, 56

$D$diferença, 4

$M$serviço mais caro

$m$serviço mais barato

Pela equação, se preferir

Chame o mais barato de $x$; o mais caro é $x + 4$. A soma dá a equação. O resultado é o barato, e a pergunta é o caro.

\[x + (x + 4) = 56\]

$x$o serviço mais barato

$x + 4$o mais caro

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