Cesgranrio Transpetro 2012 Matemática · Áreas e volumes
Questão 17
Oito caixas cúbicas e iguais ocupam 512 dm\(^{3}\).
Qual é, em dm\(^{2}\), a área total de cada caixa?
Resolução comentada
Situar o problema antes de calcular.
Assunto
Geometria espacial — do volume de cada cubo à aresta, e da aresta à área total.
Objetivo
Achar a área total de cada uma de oito caixas cúbicas iguais que juntas ocupam 512 dm³. O que está em jogo é dividir por 8 antes de tirar a raiz cúbica, e depois multiplicar a face por 6.
Conceitos para revisar
Volume de cada caixa
Oito caixas iguais: cada uma tem um oitavo.
\[V = \dfrac{512}{8} = 64\ \text{dm}^{3} \quad\Rightarrow\quad a = 4\]
\(4^{3} = 64\)
Área total do cubo
Seis faces quadradas de lado a.
\[A = 6a^{2} = 6 \cdot 16 = 96\]
em dm²
Organizar, Resolver e Acelerar são para quem entrou. Entre com a sua conta Google e veja as quatro etapas de todas as questões.
Faça o simulado da sua ênfase: 20 questões, e você sabe a sua distância até os dois cortes do edital