Questão 15

O Centro de Pesquisas da Petrobras (Cenpes), que está sendo ampliado, passará a ter 23 prédios de laboratórios. Se a quantidade atual de prédios de laboratórios do Cenpes supera em 5 unidades a quantidade de prédios de laboratórios que ocuparão a parte nova, quantos prédios de laboratórios há atualmente?

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Resposta da banca: E

Resolução comentada

Situar o problema antes de calcular.

Assunto

Equação do 1º grau — soma e diferença de duas quantidades.

Objetivo

Achar quantos prédios de laboratório o Cenpes tem hoje, sabendo que com a parte nova serão 23 e que os atuais superam os novos em 5. O que está em jogo é ler quem é o maior, os atuais, e responder essa parcela, e não a outra.

Conceitos para revisar

Soma e diferença

Duas quantidades com soma e diferença conhecidas: o maior é a metade da soma mais a metade da diferença. O menor é a metade da soma menos a metade da diferença.

\[a = \dfrac{S + D}{2} \qquad n = \dfrac{S - D}{2}\]

\(S\)soma, 23

\(D\)diferença, 5

\(a\)prédios atuais, o maior

\(n\)prédios novos, o menor

“Supera em 5” diz quem é o maior

Os atuais superam os novos em 5: atuais são os novos mais 5. A incógnita que a pergunta quer é a maior das duas.

\[a = n + 5\]

\(a\)atuais

\(n\)novos

A equação em uma incógnita

Substituindo \(a\) na soma, sobra \(n\) sozinho. Depois volta-se ao \(a\).

\[(n + 5) + n = 23\]

\(23\)total depois da ampliação

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