Cesgranrio Petrobras 2005 Física · Conservação da energia mecânica também em Física · Energia potencial elástica

Questão 51

Um corpo de massa 0,5 kg encontra-se encostado em uma mola de 50 cm, conforme a figura abaixo.

A mola, cuja constante é de 400 N/m, foi comprimida até que seu comprimento atingisse 20 cm. Cessada a força que comprime a mola, o corpo foi impulsionado em direção ao topo da rampa (ponto X). Considerando-se que o atrito é nulo, a altura h mínima, em metros, que o plano inclinado deve ter para que o corpo atinja o ponto X sem cair é:

(Dados: aceleração da gravidade = 10 m/s\(^{2}\))

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Resposta da banca: D

Resolução comentada

Situar o problema antes de calcular.

Assunto

Energia — a energia elástica da mola vira energia potencial gravitacional no topo da rampa.

Objetivo

Achar a altura que o corpo alcança quando a mola de 400 N/m, comprimida de 50 para 20 cm, o lança rampa acima sem atrito. O que está em jogo é usar a compressão, 30 cm, e não o comprimento final, e igualar as duas energias.

Conceitos para revisar

Energia elástica

Depende da compressão, que é a diferença entre o comprimento natural e o comprimido.

\[E_{pel} = \dfrac{k x^{2}}{2}\]

\(k = 400\) N/m

\(x = 0{,}50 - 0{,}20 = 0{,}30\) m

Conservação até o topo

Sem atrito, toda a energia da mola vira energia potencial gravitacional na altura h, onde o corpo chega com velocidade nula.

\[\dfrac{k x^{2}}{2} = m g h\]

\(m = 0{,}5\) kg

\(g = 10\) m/s²

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