Cesgranrio · Transpetro · Profissional de Nível Médio Júnior, ênfase Manutenção – Elétrica · 2023 · questão 34

Cesgranrio Transpetro 2023 Manutenção elétrica · Eletrônica digital e diagramas lógicos

Questão 34

Considere o circuito lógico apresentado na Figura a seguir.

Qual deverá ser a expressão booleana do sinal S em função dos sinais X, Y, W e Z?

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Resposta da banca: B

Resolução comentada

Situar o problema antes de calcular.

Assunto

Eletrônica digital — expressão booleana de um circuito com AND, NOR e NAND.

Objetivo

Escrever S em função de X, Y, W e Z para o circuito da figura. O que está em jogo é ler cada porta com suas inversões de entrada e aplicar De Morgan na saída NAND, que transforma o produto em soma de negações.

Conceitos para revisar

Portas com entradas invertidas

Um inversor na entrada nega só aquele sinal. A porta AND de cima recebe X e \(\overline{Y}\). A porta NOR de baixo recebe W e \(\overline{Z}\).

\[A = X\cdot\overline{Y}\qquad B = \overline{W + \overline{Z}} = \overline{W}\cdot Z\]

\(A\)saída da AND

\(B\)saída da NOR, já por De Morgan

De Morgan na saída

A porta final é NAND: nega o produto das duas saídas. A negação de um produto é a soma das negações.

\[\overline{A\cdot B} = \overline{A} + \overline{B}\]

produto negado vira soma de negados

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