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Cesgranrio · Petrobras · Técnico(a) de Operação Júnior · 2010 · questão 26

Cesgranrio Petrobras 2010 Física · Energia potencial elástica também em Física · Conservação da energia mecânica

Questão 26

Figura da prova, arquivo q26_fig01.png

No esporte radical conhecido como bungee-jumping, uma pessoa, presa à extremidade de uma corda elástica, cai, por exemplo, da beira de uma plataforma para as águas de um rio. Sua queda é interrompida a poucos metros da superfície da água, com segurança, pela ação da corda elástica, que tem a outra extremidade firmemente presa à beira da plataforma. A desaceleração sofrida pela pessoa é baixa, devido ao estiramento da corda até que a velocidade de queda se anule. Suponha que, nas condições citadas acima, a distensão máxima sofrida pela corda, quando usada por um atleta de peso 750 N, é de 10 metros, e que seu comprimento, quando não distendida, é de 30 metros. Despreze o atrito com o ar e a massa da corda, e considere zero o valor da velocidade do atleta no início da queda. O valor da constante elástica da corda, em N/m, é

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Resposta da banca: D

Resolução comentada

Situar o problema antes de calcular.

Assunto

Conservação da energia com corda elástica: a queda inteira, comprimento da corda mais a distensão, vira energia elástica.

Objetivo

Achar a constante de uma corda de 30 m que distende 10 m ao parar um atleta de 750 N. O que está em jogo é usar a queda total de 40 m, e não só os 10 m.

Conceitos para revisar

Energia elástica na distensão máxima

No ponto mais baixo o atleta para: toda a energia potencial gravitacional perdida está na corda.

\[P\, h = \dfrac{k\, x^{2}}{2}\]
Ppeso, 750 N
hqueda total
xdistensão, 10 m

Queda total

A corda só começa a puxar depois dos 30 m de comprimento natural. O atleta cai 30 m livre e mais 10 m distendendo.

\[h = 30 + 10 = 40\ \text{m}\]
a corda frouxa não armazena energia

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