Cesgranrio · Petrobras · Técnico(a) de Operação Júnior · 2014 · questão 12

Cesgranrio Petrobras 2014 Matemática · Sistemas lineares também em Matemática · Porcentagem

Questão 12

Um investidor dividiu em duas partes os R$ 200.000,00 dos quais dispunha, aplicando, durante um ano, uma das partes em um fundo de ações e a outra, em um fundo de renda fixa. Ao final desse período, o rendimento líquido do fundo de ações foi de 9% e o do fundo de renda fixa, de 5%, o que deu ao investidor um total de R$ 13.200,00.

Qual foi, em reais, a quantia aplicada no fundo de renda fixa?

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Resposta da banca: C

Resolução comentada

Situar o problema antes de calcular.

Assunto

Sistema linear — duas partes de um capital com rendimentos diferentes e um total de juros.

Objetivo

Achar a parte aplicada em renda fixa, dos 200 000 divididos entre ações a 9% e renda fixa a 5%, que renderam 13 200 juntos. O que está em jogo é escrever o rendimento total e responder a parte certa.

Conceitos para revisar

Soma das partes e soma dos rendimentos

As partes somam 200 000; 9% de uma mais 5% da outra dão 13 200.

\[a + r = 200\,000 \qquad 0{,}09\,a + 0{,}05\,r = 13\,200\]

$a$ações

$r$renda fixa

Substituir

Troque a por 200 000 − r.

\[18\,000 - 0{,}09\,r + 0{,}05\,r = 13\,200 \quad\Rightarrow\quad 0{,}04\,r = 4800\]

$r = 120\,000$

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