Cesgranrio · Transpetro · Técnico(a) de Manutenção Júnior – Elétrica · 2008 · questão 34

Cesgranrio Transpetro 2008 Manutenção elétrica · Proteção contra descargas atmosféricas (SPDA)

Questão 34

Um prédio de 20 m de comprimento frontal e seção reta retangular, provido de um SPDA do tipo Franklin, com um ângulo de proteção de 45°, possui 4 captores com alturas de \(\sqrt{50}\) m em relação à cobertura do prédio. A largura máxima desse prédio, em metros, para que haja proteção plena contra descargas atmosféricas é

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Resposta da banca: D

Resolução comentada

Situar o problema antes de calcular.

Assunto

Método Franklin — cada captor protege um cone: na cobertura, um círculo de raio h vezes a tangente do ângulo.

Objetivo

Achar a largura máxima protegida. O que está em jogo é o raio de proteção na cobertura, raiz de 50 com 45 graus, e o quadrado que cabe em cada círculo.

Conceitos para revisar

Raio na cobertura

Com ângulo de 45 graus, o raio protegido na altura da cobertura é a própria altura do captor.

\[r = h\,\tan 45° = \sqrt{50}\ \text{m} \approx 7{,}1\ \text{m}\]

diâmetro 2 raiz de 50

O quadrado dentro do círculo

Um círculo de raio r cobre um quadrado de diagonal 2r, lado 2r sobre raiz de 2: aqui, raiz de 200 sobre raiz de 2, 10 m. Quatro captores em duas fileiras cobrem 20 por 20.

\[\ell = \dfrac{2\sqrt{50}}{\sqrt{2}} = 10\ \text{m} \Rightarrow 2\ell = 20\ \text{m}\]

alternativa (D)

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