Cesgranrio · Transpetro · Profissional de Nível Médio Júnior, ênfase Manutenção – Elétrica · 2023 · questão 57

Cesgranrio Transpetro 2023 Manutenção elétrica · Circuitos de corrente contínua

Questão 57

O circuito em corrente contínua da Figura é composto por uma fonte de tensão de 100 V, uma fonte de corrente controlada, cujo valor é de cinco vezes a corrente \(i_1\), e quatro resistências de 10 \(\Omega\). Considere que o circuito está operando em regime permanente, e que todos os componentes são ideais.

Qual a potência total, em Watt, dissipada pelos quatro resistores?

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Resposta da banca: E

Resolução comentada

Situar o problema antes de calcular.

Assunto

Corrente contínua — análise nodal com fonte de corrente controlada e potência em resistores.

Objetivo

Achar a potência total dissipada nos quatro resistores. O que está em jogo é montar a lei dos nós em dois nós, tratando a fonte controlada como uma corrente que depende de \(i_{1}\), e respeitar o sentido em que \(i_{1}\) foi desenhada.

Conceitos para revisar

Fonte de corrente controlada

Injeta no nó uma corrente que vale um múltiplo de outra corrente do circuito, aqui \(5i_{1}\). Na lei dos nós ela entra como qualquer fonte de corrente, só que o valor dela é incógnita ligada ao resto.

\[I_{\text{fonte}} = 5\, i_{1}\]

\(i_{1}\)a corrente de referência, no resistor da direita, com o sentido da seta

Lei dos nós

A corrente que chega a um nó é igual à que sai. Com as tensões dos nós como incógnitas, cada resistor contribui com a diferença de tensão dividida pela resistência.

\[\sum I_{\text{entra}} = \sum I_{\text{sai}}\]

escrita em cada nó de tensão desconhecida

Potência num resistor

Tensão ao quadrado sobre a resistência, ou corrente ao quadrado vezes a resistência. A potência total é a soma das quatro, sem sinal.

\[P = \dfrac{V^{2}}{R} = R\, I^{2}\]

\(V\)tensão sobre o resistor

\(I\)corrente nele

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