Cesgranrio Petrobras 2014 Física · Erros, incerteza e algarismos significativos
Questão 40
Um técnico mediu a massa de um analito usando uma balança. A primeira operação foi medir a massa do copo bécher e zerar a balança. A segunda operação foi medir a massa do conjunto copo bécher e analito. O resultado indicado no visor da balança correspondeu à massa de analito.
Se a incerteza da medição da massa em cada uma das operações foi 0,002 g, a aproximação para a incerteza do resultado, em gramas e com três ordens decimais, é de
Resolução comentada
Situar o problema antes de calcular.
Assunto
Metrologia — propagação de incerteza numa diferença de duas medições independentes.
Objetivo
Conceitos para revisar
O resultado é uma diferença, não uma leitura
Zerar a balança com o bécher (tara) não faz a massa do analito aparecer de graça: o visor mostra a leitura do conjunto menos a leitura do bécher. São duas medições dentro de um número só.
Incerteza de soma ou diferença
Para grandezas medidas de forma independente, as incertezas se combinam em quadratura. Vale igual para soma e para diferença: subtrair valores não subtrai incertezas.
Por que quadratura e não soma direta
Os dois erros são aleatórios e independentes: às vezes se somam, às vezes se cancelam. A soma direta (\(0{,}004\)) é o pior caso, que quase nunca ocorre; a quadratura é o valor típico. É a imagem do teorema de Pitágoras — os erros entram como catetos perpendiculares.
Duas incertezas iguais
Quando as duas incertezas são iguais, o fator comum sai da raiz. Combinar duas medições iguais aumenta a incerteza em cerca de 41%, não em 100%.
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