Questão 42

Um líquido ideal escoa por uma tubulação de seção reta circular variável. Num dado ponto, o diâmetro é reduzido à metade. Em vista disso, pode-se considerar que, em relação ao valor inicial, no local da redução, a

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Resposta da banca: B

Resolução comentada

Situar o problema antes de calcular.

Assunto

Continuidade — a vazão é a mesma ao longo do tubo, e a velocidade cresce na razão inversa da área.

Objetivo

Dizer o que acontece com velocidade e vazão onde o diâmetro cai à metade. O que está em jogo é ver que a área cai a um quarto, porque vai com o quadrado do diâmetro, e a velocidade quadruplica.

Conceitos para revisar

Vazão constante

Líquido incompressível: o que entra por segundo sai por segundo. A vazão não muda no estreitamento.

\[Q = A_{1} v_{1} = A_{2} v_{2}\]

\(Q\)vazão, a mesma

Área vai com o quadrado do diâmetro

Diâmetro pela metade, área a um quarto, velocidade quatro vezes maior.

\[A_{2} = \dfrac{A_{1}}{4} \quad\Rightarrow\quad v_{2} = 4v_{1}\]

\(A = \pi d^{2}/4\)

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