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Cesgranrio · Transpetro · Profissional de Nível Médio Júnior, ênfase Dutos e Terminais · 2023 · questão 31

Cesgranrio Transpetro 2023 Física · Equilíbrio de corpo extenso: torque e alavancas

Questão 31

Na Figura abaixo, representa-se uma força concentrada \(F\), aplicada à extremidade da viga biapoiada ABCD, com o objetivo de elevar uma carga posicionada conforme indicado.

Figura da prova, arquivo q31_fig01.png

O menor valor da força \(F\), expressa em newtons, para elevar uma carga \(P\) de 2.100 N, que faz com que a reação no apoio A seja nula, é

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Resposta da banca: B

Resolução comentada

Situar o problema antes de calcular.

Assunto

Estática — equilíbrio de rotação de uma viga apoiada em dois pontos, com a reação de um apoio anulada.

Objetivo

Achar a menor força \(F\) na ponta D que faz a reação do apoio A cair a zero enquanto a carga \(P\) de 2.100 N é elevada. O que está em jogo é enxergar que "reação em A nula" transforma a viga numa alavanca com fulcro em C: basta igualar os momentos de \(P\) e de \(F\) em torno de C.

Conceitos para revisar

Momento de uma força

Momento é força vezes braço, a distância perpendicular da linha da força ao ponto de giro. Braço maior, mesmo efeito de giro com força menor.

\[M = F \cdot d\]
\(M\)momento, ou torque
\(F\)força
\(d\)braço, a distância ao ponto de giro

Equilíbrio de rotação

Corpo extenso em equilíbrio tem soma de momentos nula em torno de qualquer ponto. Escolha o ponto onde passa a força desconhecida que você não quer calcular: ela some da equação.

\[\sum M_{\text{horário}} = \sum M_{\text{anti-horário}}\]
\(\sum M\)soma dos momentos de cada lado

Reação nula é a iminência de levantar

Quando a reação em A chega a zero, o apoio A deixa de segurar a viga: ela está prestes a girar em torno de C. A menor \(F\) que faz isso é a que zera exatamente essa reação.

\[R_A = 0 \ \Longrightarrow\ \text{gira em torno de C}\]
\(R_A\)reação do apoio A

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