Questão 20

Conversando com os 45 alunos da primeira série de um colégio, o professor de educação física verificou que 36 alunos jogam futebol, e 14 jogam vôlei, sendo que 4 alunos não jogam nem futebol nem vôlei. O número de alunos que jogam tanto futebol quanto vôlei é

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Resposta da banca: C

Resolução comentada

Situar o problema antes de calcular.

Assunto

Conjuntos — união de dois grupos descontando quem não está em nenhum.

Objetivo

Achar quantos dos 45 alunos jogam futebol e vôlei, com 36 no futebol, 14 no vôlei e 4 em nenhum. O que está em jogo é tirar os 4 antes de aplicar a fórmula da união.

Conceitos para revisar

Quem joga alguma coisa

Dos 45, 4 não jogam nada. A união dos dois grupos tem 41.

\[n(F \cup V) = 45 - 4 = 41\]

\(F\)futebol

\(V\)vôlei

A interseção é o excesso da soma

Somar 36 e 14 conta duas vezes quem joga os dois. O que passa de 41 é a interseção.

\[n(F \cap V) = n(F) + n(V) - n(F \cup V)\]

\(n(F) = 36\)

\(n(V) = 14\)

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