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Cesgranrio · Transpetro · Profissional de Nível Médio Júnior, ênfase Dutos e Terminais · 2023 · questão 56

Cesgranrio Transpetro 2023 Física · Pressão e teorema de Stevin

Questão 56

Na Figura abaixo, são mostrados 3 vasos, A, B e C, abertos para a atmosfera. Esses vasos têm formas diferentes, mas foram preenchidos com água até o mesmo nível.

Figura da prova, arquivo q56_fig01.png

A relação entre as pressões no fundo de cada um deles é descrita por

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Resposta da banca: C

Resolução comentada

Situar o problema antes de calcular.

Assunto

Hidrostática — pressão no fundo de vasos de formas diferentes com o mesmo nível de líquido.

Objetivo

Comparar a pressão no fundo de três vasos abertos, de formas diferentes, cheios de água até a mesma altura. O que está em jogo é o paradoxo hidrostático: a pressão depende só da altura da coluna, e não da forma do vaso nem da quantidade de água.

Conceitos para revisar

Teorema de Stevin

A pressão a uma profundidade \(h\) num líquido em repouso é a pressão na superfície mais o peso de uma coluna de líquido de altura \(h\) por unidade de área. Só a altura entra.

\[p = p_0 + \rho\,g\,h\]
\(p\)pressão no ponto
\(p_0\)pressão na superfície, a atmosférica aqui
\(\rho\)massa específica do líquido
\(g\)aceleração da gravidade
\(h\)profundidade abaixo da superfície

A forma do vaso não entra

As paredes inclinadas sustentam parte do peso do líquido, ou empurram o líquido para baixo, e o fundo sente sempre o mesmo: a pressão da coluna vertical acima dele. Mais água no vaso não é mais pressão no fundo.

\[p_{\text{fundo}}\ \text{independe da forma e do volume}\]
formacilíndrica, alargando ou estreitando para cima

Vasos abertos, mesma superfície

Todos abertos para a atmosfera: o \(p_0\) é o mesmo nos três. Com o mesmo \(h\), o resto também é.

\[p_0 = p_{\text{atm}}\ \text{nos três}\]
\(p_{\text{atm}}\)pressão atmosférica

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