Cesgranrio Petrobras 2006 Física · Equilíbrio de ponto material também em Física · Sistemas de corpos: planos inclinados, roldanas e cordas

Questão 50

A figura abaixo mostra o esquema de uma torre de perfuração de petróleo.

Um cabo de aço (1) está com uma de suas extremidades presa ao chão (2). Esse cabo de aço é esticado ao longo da torre até alcançar o bloco de coroamento (3), onde passa por uma roldana fixa. Após passar por essa roldana, o cabo vai verticalmente até o gancho de sustentação do tubo de perfuração (4), onde passa por uma roldana móvel, volta verticalmente para o bloco de coroamento passando pela roldana fixa e desce até o guincho (5). Se o tubo de perfuração (6) pesa 1,8 x 10\(^{6}\)N, a força que o guincho precisa fazer para sustentar o tubo vale, em newtons:

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Resposta da banca: C

Resolução comentada

Situar o problema antes de calcular.

Assunto

Estática — uma roldana móvel divide o peso por dois; as fixas só mudam a direção.

Objetivo

Achar a força do guincho que sustenta um tubo de 1,8 × 10⁶ N pendurado numa roldana móvel. O que está em jogo é contar os trechos de cabo que seguram a roldana móvel, dois, e ver que a roldana fixa no topo não muda a tração.

Conceitos para revisar

A tração é a mesma ao longo do cabo

Cabo ideal passando por roldanas ideais tem uma tração só, T, do chão ao guincho.

\[T = F_{\text{guincho}}\]

roldanas fixas só desviam

A roldana móvel é segurada por dois trechos

O cabo desce do bloco de coroamento até o gancho e sobe de volta: dois trechos puxam o gancho para cima, cada um com T.

\[2T = P \quad\Rightarrow\quad T = \dfrac{1{,}8 \times 10^{6}}{2} = 0{,}9 \times 10^{6}\ \text{N}\]

\(P\)peso do tubo

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