Questão 13

João solicitou a uma instituição financeira a liquidação antecipada de um empréstimo e foi informado que, se a quitação do mesmo fosse feita até o final do mês em curso, o valor pago seria R$ 7.350,00, o que representaria um desconto de 12,5% sobre o valor a ser pago na data combinada inicialmente.

Qual foi, em reais, o valor do desconto oferecido para a liquidação antecipada?

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Resposta da banca: D

Resolução comentada

Situar o problema antes de calcular.

Assunto

Porcentagem — o desconto é uma fração do valor original, e o que se conhece é o valor com desconto.

Objetivo

Achar o valor do desconto, sabendo que 7 350 é o valor com 12,5% de desconto. O que está em jogo é ver que 7 350 são 87,5% do original, achar o original, e só então tirar 12,5% dele, e não de 7 350.

Conceitos para revisar

O pago é 87,5% do original

Desconto de 12,5% deixa 87,5%. O original é o pago dividido por 0,875.

\[V = \dfrac{7350}{0{,}875} = 8400\]

$V$valor na data combinada

O desconto é sobre V

12,5% de 8 400, ou a diferença entre 8 400 e 7 350.

\[D = 0{,}125 \cdot 8400 = 8400 - 7350 = 1050\]

$12{,}5\% = 1/8$

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