Questão 11

A Ouvidoria Geral da Petrobras atua como canal para recebimento de opiniões, sugestões, críticas, reclamações e denúncias dos públicos de interesse. O acesso pode ser feito por meio de telefone – inclusive por linha de discagem gratuita –, fax, carta, e-mail, formulário no site, pessoalmente ou por meio de urnas localizadas em algumas unidades da companhia. As manifestações recebidas são analisadas e encaminhadas para tratamento pelas áreas pertinentes.

Petrobras – Relatório de Sustentabilidade 2011, p.18. Disponível em: <http://www.petrobras.com.br/rs2011/>. Acesso em: 11 ago. 2012.

Em 2011, a Ouvidoria da Petrobras teve 6.597 acessos por meio eletrônico (e-mail e preenchimento de formulário no site da Ouvidoria). Se o número de formulários preenchidos dobrasse e o número de e-mails fosse reduzido à metade, o total de acessos por meio eletrônico passaria a ser 8.676.

Quantos e-mails a Ouvidoria da Petrobras recebeu em 2011?

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Resposta da banca: A

Resolução comentada

Situar o problema antes de calcular.

Assunto

Sistema linear — duas quantidades, a soma real e a soma de uma situação hipotética.

Objetivo

Achar quantos e-mails a Ouvidoria recebeu, sabendo que e-mails e formulários somam 6 597, e que dobrando os formulários e reduzindo os e-mails à metade a soma seria 8 676. O que está em jogo é montar as duas equações e responder os e-mails.

Conceitos para revisar

As duas somas

A real e a hipotética.

\[e + f = 6597 \qquad \dfrac{e}{2} + 2f = 8676\]

\(e\)e-mails

\(f\)formulários

Eliminar f

Dobre a primeira e subtraia a segunda: sobra e com coeficiente 3/2.

\[2e + 2f - \dfrac{e}{2} - 2f = 13\,194 - 8676 \quad\Rightarrow\quad \dfrac{3e}{2} = 4518\]

\(e = 3012\)

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