Cesgranrio Transpetro 2006 Física · Empuxo e princípio de Arquimedes também em Física · Densidade e massa específica

Questão 27

Na cidade do Rio de Janeiro, um bloco de madeira flutua na água com 70% do seu volume submerso. Qual é a massa específica dessa madeira, em kg/m\(^{3}\)?

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Resposta da banca: B

Resolução comentada

Situar o problema antes de calcular.

Assunto

Empuxo — a fração submersa de um corpo flutuando é a razão entre a densidade dele e a da água.

Objetivo

Achar a massa específica da madeira que flutua com 70% do volume submerso. O que está em jogo é igualar peso e empuxo e ver que a fração submersa é a densidade relativa.

Conceitos para revisar

Flutuar é peso igual a empuxo

O peso do bloco inteiro é igual ao peso da água que a parte submersa desloca.

\[\rho_{m} V g = \rho_{a} V_{\text{sub}}\, g\]

\(\rho_{m}\)madeira

\(\rho_{a} = 1000\) kg/m³

A fração submersa é a razão das densidades

V e g simplificam. 70% submersos, densidade 70% da água.

\[\rho_{m} = \rho_{a}\,\dfrac{V_{\text{sub}}}{V} = 0{,}7 \cdot 1000 = 700\ \text{kg/m}^{3}\]

\(V_{\text{sub}}/V = 0{,}7\)

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