Questão 45

Mil pessoas responderam a uma pesquisa sobre a frequência do uso de automóvel. Oitocentas e dez pessoas disseram utilizar automóvel em dias de semana, 880 afirmaram que utilizam automóvel nos finais de semana e 90 disseram que não utilizam automóveis. Do total de entrevistados, quantas pessoas afirmaram que utilizam automóvel durante a semana e, também, nos fins de semana?

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Resposta da banca: E

Resolução comentada

Situar o problema antes de calcular.

Assunto

Conjuntos — a união de dois grupos, descontando quem não está em nenhum.

Objetivo

Achar quantas das mil pessoas usam carro na semana e também no fim de semana, com 810 na semana, 880 no fim de semana e 90 que não usam. O que está em jogo é tirar os 90 antes de aplicar a fórmula da união.

Conceitos para revisar

Quem usa carro em algum dia

Dos 1 000, 90 não usam. A união dos dois grupos tem 910 pessoas, e não 1 000.

\[n(S \cup F) = 1000 - 90 = 910\]

\(S\)usam na semana

\(F\)usam no fim de semana

União e interseção

Somar os dois grupos conta duas vezes quem está nos dois. A interseção é o excesso.

\[n(S \cap F) = n(S) + n(F) - n(S \cup F)\]

\(n(S) = 810\)

\(n(F) = 880\)

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