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Cesgranrio · Transpetro · Profissional de Nível Médio Júnior, ênfase Dutos e Terminais · 2023 · questão 23

Cesgranrio Transpetro 2023 Física · Transformações gasosas e equação de estado

Questão 23

Um balão flexível contém um gás que se comporta idealmente. Na situação inicial, o volume ocupado pelo gás é de 35,0 m\(^{3}\) a 25,0\(^{\circ}\)C e 1,00 atm. Considere o aquecimento do balão, com expansão do volume para 50,0 m\(^{3}\), de tal forma que a pressão permaneceu constante.

Nessa situação final, a temperatura do balão, em K, é

  • Dado
  • T(K) = T(\(^{\circ}\)C) + 273
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Resposta da banca: D

Resolução comentada

Situar o problema antes de calcular.

Assunto

Estudo dos gases — transformação isobárica de um gás ideal.

Objetivo

Achar a temperatura final, em kelvin, de um gás que se expande a pressão constante de 35,0 m³ para 50,0 m³, partindo de 25,0 °C. O que está em jogo é usar a lei dos gases com a temperatura absoluta: a proporção entre volume e temperatura só vale em kelvin.

Conceitos para revisar

Lei geral dos gases ideais

Para uma quantidade fixa de gás, o produto pressão vezes volume dividido pela temperatura absoluta não muda de um estado para o outro.

\[\dfrac{p_1 V_1}{T_1} = \dfrac{p_2 V_2}{T_2}\]
\(p\)pressão
\(V\)volume
\(T\)temperatura em kelvin
1, 2estados inicial e final

Transformação isobárica

Com a pressão constante ela se simplifica dos dois lados, e sobra volume proporcional à temperatura absoluta: o gás que esquenta ocupa mais espaço.

\[\dfrac{V_1}{T_1} = \dfrac{V_2}{T_2}\]
\(V_1\), \(V_2\)volumes inicial e final
\(T_1\), \(T_2\)temperaturas absolutas

Escala absoluta

A proporção exige uma escala que comece no zero absoluto. Celsius não serve: 25 °C não é "metade" de 50 °C em energia. Some 273.

\[T(\text{K}) = T(^{\circ}\text{C}) + 273\]
\(T(\text{K})\)temperatura absoluta
\(T(^{\circ}\text{C})\)temperatura na escala Celsius

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