Cesgranrio · Transpetro · Técnico(a) de Inspeção de Equipamentos e Instalações Júnior · 2018 · questão 40

Cesgranrio Transpetro 2018 Inspeção de equipamentos e instalações · Sistema Internacional de Unidades e conversão de unidades

Questão 40

A Lei de Coulomb é dada pela seguinte expressão: \[ F = \frac{1}{4\cdot\pi\cdot\varepsilon}\cdot\frac{q_1\cdot q_2}{r^{2}} \] onde, F é a força elétrica, \(q_1\) e \(q_2\) são as cargas elétricas, r é a distância entre as cargas e \(\varepsilon\) é a permissividade elétrica.

A unidade da permissividade elétrica no Sistema Internacional é

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Resposta da banca: C

Resolução comentada

Situar o problema antes de calcular.

Assunto

Análise dimensional — isolar a permissividade na lei de Coulomb e escrever sua unidade com as de base.

Objetivo

Achar a unidade da permissividade. O que está em jogo é isolar epsilon, escrever coulomb como ampere vezes segundo e newton como quilograma metro por segundo ao quadrado, e simplificar.

Conceitos para revisar

Isolar a permissividade

Da lei de Coulomb, epsilon é o produto das cargas sobre a força vezes a distância ao quadrado. O quatro pi não tem unidade.

\[\varepsilon = \dfrac{q_{1} q_{2}}{4\pi F r^{2}} \to \dfrac{\text{C}^{2}}{\text{N}\,\text{m}^{2}}\]

a (D) esquece o inverso do newton

Coulomb e newton em base

Coulomb é ampere vezes segundo. Newton é quilograma vezes metro sobre segundo ao quadrado.

\[\text{C} = \text{A}\,\text{s}, \quad \text{N} = \dfrac{\text{kg}\,\text{m}}{\text{s}^{2}}\]

as duas trocas

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