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Cesgranrio · Transpetro · Profissional de Nível Médio Júnior, ênfase Inspeção de Equipamentos e Instalações · 2023 · questão 45

Cesgranrio Transpetro 2023 Inspeção de equipamentos e instalações · Cinemática e dinâmica

Questão 45

Durante a inspeção de um elevador, foi realizado um teste para verificar o estado de conservação do cabo de acionamento em operação.

O elevador, com carga de 4.500 N, foi deixado livre para mover-se apenas com o contrapeso de 500 N, conforme ilustrado na Figura.

Figura da prova, arquivo q45_fig01.png

Nesse cenário, considerando-se \(g = 10\) m/s\(^{2}\), a aceleração de descida do elevador, expressa em m/s\(^{2}\), é

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Resposta da banca: B

Resolução comentada

Situar o problema antes de calcular.

Assunto

Dinâmica — elevador e contrapeso ligados por cabo, a máquina de Atwood.

Objetivo

Achar a aceleração com que o elevador de 4.500 N desce, puxado só pelo desequilíbrio com o contrapeso de 500 N. O que está em jogo é ver que a força resultante é a diferença dos pesos, mas a massa acelerada é a soma das duas massas, porque o cabo inextensível obriga os dois a acelerar juntos.

Conceitos para revisar

Segunda lei para o sistema

Elevador e contrapeso, ligados por cabo inextensível sobre a polia, movem-se com a mesma aceleração em módulo. A força que acelera o conjunto é a diferença entre os pesos, e a massa é a soma.

\[a = \dfrac{P_1 - P_2}{m_1 + m_2}\]
\(P_1\)peso do elevador, 4.500 N
\(P_2\)peso do contrapeso, 500 N
\(m_1, m_2\)massas, peso dividido por \(g\)

Massa a partir do peso

O enunciado dá pesos em newton. A massa que entra na segunda lei sai dividindo por \(g\).

\[m = \dfrac{P}{g}\]
\(g\)10 m/s²

A tração no cabo não entra no sistema

A tração é interna ao conjunto elevador–cabo–contrapeso. Ela aparece só quando se isola um dos corpos.

\[T\ \text{interna} \Rightarrow \text{não entra em } a\]
\(T\)tração no cabo

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