Cesgranrio · Petrobras · Técnico(a) de Operação Júnior · 2014 · questão 11

Cesgranrio Petrobras 2014 Matemática · Teoria dos conjuntos também em Matemática · Conjuntos numéricos

Questão 11

Seja \(P=\left\{x\in\mathbb{N}\,/\,x<9\right\}\). Dentre os conjuntos abaixo, o único que é subconjunto de \(P\) é

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Resposta da banca: C

Resolução comentada

Situar o problema antes de calcular.

Assunto

Conjuntos — subconjunto é ter todos os elementos dentro, e o conjunto de partida importa tanto quanto a desigualdade.

Objetivo

Achar o único subconjunto de P, os naturais menores que 9. O que está em jogo é listar cada conjunto e conferir dois limites: o número e o tipo, natural, inteiro ou real.

Conceitos para revisar

O conjunto P

Naturais menores que 9: de 0 a 8. O 9 não está.

\[P = \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\}\]

nove elementos

Os cinco candidatos

Inteiros entre −1 e 4, exclusive: 0, 1, 2, 3, todos em P. Os outros escapam: (A) chega a 9, (B) não tem fim, (D) tem negativos, (E) tem frações e irracionais.

\[\{x \in \mathbb{Z} \mid -1 < x < 4\} = \{0, 1, 2, 3\} \subset P\]

só (C) cabe

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