Cesgranrio Petrobras 2005 Matemática · Sistemas lineares

Questão 15

Para comprar um sanduíche, um refresco e um sorvete, gastei R$9,00. Se eu comprasse um refresco, três sorvetes e um sanduíche, gastaria R$15,00. Com a quantia necessária para comprar um sanduíche e um refresco, quantos sorvetes posso comprar?

Ver o gabarito oficial

Resposta da banca: A

Resolução comentada

Situar o problema antes de calcular.

Assunto

Sistemas lineares — eliminação por subtração de duas equações

Objetivo

A questão testa se o candidato percebe que não precisa dos três preços: basta o preço do sorvete, que sai da subtração das duas compras, e o valor de $s+r$, que sai da primeira.

Conceitos para revisar

Duas equações e três incógnitas

Um sistema com menos equações do que incógnitas não determina cada preço em separado, mas pode determinar combinações deles. É disso que a questão vive: o preço do sanduíche e o do refresco nunca aparecem sozinhos.

Subtrair uma equação da outra

Quando duas equações trazem o mesmo bloco, subtrair uma da outra apaga esse bloco de uma vez. De $s + r + 3v$ menos $s + r + v$ sobra $2v$, e o sanduíche e o refresco somem juntos.

Quantos cabem é uma divisão

Ter uma quantia $Q$ e querer saber quantos itens de preço $v$ ela compra é calcular $Q \div v$. A resposta é um número de sorvetes, e não um valor em reais.

Organizar, Resolver e Acelerar são para quem entrou. Entre com a sua conta Google e veja as quatro etapas de todas as questões.

Entrar

Faça o simulado da sua ênfase: 20 questões, e você sabe a sua distância até os dois cortes do edital