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Cesgranrio · Petrobras · Técnico(a) de Operação Júnior · 2010 · questão 28

Cesgranrio Petrobras 2010 Física · Equilíbrio de ponto material também em Física · Sistemas de corpos: planos inclinados, roldanas e cordas

Questão 28

Um corpo cilíndrico de massa M = 200 kg está pendurado, conforme ilustra a figura abaixo.

Figura da prova, arquivo q28_fig01.png

Considere todas as cordas do sistema inextensíveis e leves, e as roldanas ideais. As duas roldanas mais próximas do corpo, as quais o sustentam através de duas cordas que fazem 30\(^{\mathrm{o}}\) com a vertical, encontram-se ligadas por uma barra rígida horizontal de massa desprezível. A aceleração da gravidade local é de 10 m/s\(^{2}\). Sendo cos 30\(^{\mathrm{o}}\) = 0,87 e sen 30\(^{\mathrm{o}}\) = 0,50, a força indicada pelo dinamômetro é, em newtons,

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Resposta da banca: C

Resolução comentada

Situar o problema antes de calcular.

Assunto

Roldanas móveis ligadas por barra: cada uma sustenta metade do peso, com dois ramos de corda cada, e o dinamômetro lê a tração dessa corda.

Objetivo

Achar a leitura do dinamômetro que segura, por uma corda contínua, duas roldanas móveis de onde pende um corpo de 200 kg. O que está em jogo é ver que a barra rígida absorve as componentes horizontais e que cada roldana móvel divide por dois.

Conceitos para revisar

Cordas a 30° e a barra

As duas cordas que saem do corpo puxam as roldanas de baixo para dentro e para baixo. A barra rígida entre elas anula a parte horizontal; a parte vertical de cada corda é metade do peso.

\[2\, T_{c}\cos 30^{\circ} = M g \quad\Rightarrow\quad T_{c}\cos 30^{\circ} = \dfrac{M g}{2}\]
T_ctração nas cordas de 30°
vertical em cada roldanaMg/2

Roldana móvel

Cada roldana de baixo é sustentada por dois ramos da corda que vem do dinamômetro. Cada ramo leva metade da carga vertical da roldana.

\[2\, T = \dfrac{M g}{2} \quad\Rightarrow\quad T = \dfrac{M g}{4}\]
Ttração da corda contínua, lida no dinamômetro

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