Questão 14

“PEQUIM. Assustados com o nível de ocupação abaixo do esperado a apenas duas semanas para o início das Olimpíadas, hotéis de três e quatro estrelas iniciaram uma agressiva campanha de promoção, dando descontos de até 60% em suas diárias durante os jogos.”

Jornal O Globo, 23 jul. 2008.

O gráfico abaixo apresenta o valor do “yuan”, moeda corrente na China, em função do dólar americano (US$).

Certo hotel três estrelas baixou o valor da diária de 700 yuans para 400 yuans durante as Olimpíadas. Quanto economizará, em US$, uma pessoa que se hospedar nesse hotel durante uma semana?

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Resposta da banca: C

Resolução comentada

Situar o problema antes de calcular.

Assunto

Leitura de gráfico — taxa de câmbio lida numa reta pela origem, aplicada a uma economia de uma semana.

Objetivo

Achar quanto uma pessoa economiza, em dólares, numa semana de hospedagem com a diária caindo de 700 para 400 yuans. O que está em jogo é ler no gráfico quantos yuans vale um dólar, multiplicar a economia diária por 7 dias e só então converter.

Conceitos para revisar

Reta pela origem é taxa fixa

O gráfico dá yuans em função de dólares, com a reta saindo da origem: os dois são proporcionais. A taxa é a leitura em qualquer ponto: 5 dólares valem 25 yuans.

\[\text{taxa} = \dfrac{25}{5} = 5\ \text{yuans por dólar}\]

$25$yuans lidos para 5 dólares

$5$dólares no eixo horizontal

Economia é a diferença, por dia

A diária caiu de 700 para 400: a pessoa deixa de pagar 300 yuans por dia. Uma semana são 7 diárias.

\[E = (700 - 400) \cdot 7 = 2100\ \text{yuans}\]

$E$economia da semana, em yuans

$7$dias da semana

Yuans para dólares

Como cada dólar vale 5 yuans, dividir os yuans por 5 dá os dólares.

\[E_{\text{dólares}} = \dfrac{2100}{5}\]

$5$yuans por dólar, do gráfico

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