Cesgranrio · Petrobras · Técnico(a) de Operação Júnior · 2017 · questão 42

Cesgranrio Petrobras 2017 Química · Energia de ligação e calor de combustão também em Química · Cálculos estequiométricos

Questão 42

O tolueno (\(\mathrm{C_{7}H_{8}}\)) é um hidrocarboneto líquido (densidade 0,87 g mL\(^{-1}\)) em condição ambiente, que é usado como solvente de tintas, e como antidetonante em misturas combustíveis. O tolueno reage completamente com oxigênio, conforme indicado na equação: \[ 2\ \mathrm{C_{7}H_{8(\ell)}} + 18\ \mathrm{O_{2(g)}} \longrightarrow 14\ \mathrm{CO_{2(g)}} + 8\ \mathrm{H_{2}O_{(g)}};\ \Delta \mathrm{H^{o}} = -7.500\ \mathrm{kJ} \] Se a queima completa, e em excesso de oxigênio, de uma determinada quantidade de tolueno produziu energia na forma de calor igual a \(-30.000\) kJ, então o volume de tolueno que reagiu (em L e com dois algarismos significativos) foi

Dado
\(\mathrm{M\,(C_{7}H_{8})} = 92{,}0\) g mol\(^{-1}\)

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Resposta da banca: D

Resolução comentada

Situar o problema antes de calcular.

Assunto

Estequiometria da entalpia: o ΔH da equação vale para 2 mol de tolueno, e a massa vira volume pela densidade.

Objetivo

Achar o volume de tolueno que libera 30.000 kJ. O que está em jogo é a proporção com o ΔH da equação e a conversão por densidade.

Conceitos para revisar

ΔH por equação

−7.500 kJ para 2 mol de tolueno. 30.000 kJ são quatro vezes isso: 8 mol.

\[n = 2 \cdot \dfrac{30\,000}{7\,500} = 8\ \text{mol}\]

proporção direta

Massa e volume

8 mol de 92 g são 736 g; a densidade 0,87 g/mL dá o volume.

\[V = \dfrac{m}{d} = \dfrac{736}{0{,}87} \approx 846\ \text{mL}\]

0,85 L com dois algarismos

Preparar o terreno antes de calcular.

Dados

Grandeza	Valor
ΔH	−7.500 kJ para 2 mol de C₇H₈
Calor produzido	30.000 kJ
Massa molar	92,0 g/mol
Densidade	0,87 g/mL
Pergunta	volume de tolueno, em L, dois algarismos

Conversões

mL para L divide por 1.000.

Estratégia

Mols: 8.
Massa: 736 g.
Volume: 736/0,87 mL.

Agora sim, calcular.

Passos lógicos

A resolução tem 4 passos. Revele um de cada vez e, antes de abrir cada um, tente prever a linha de raciocínio.

Mols de tolueno

30.000 sobre 7.500 equações, 2 mol cada.

\[n = 4 \cdot 2 = 8\ \text{mol}\]

Massa

Vezes 92.

\[m = 8 \cdot 92 = 736\ \text{g}\]

Volume

Massa sobre densidade.

\[V = \dfrac{736}{0{,}87} \approx 846\ \text{mL} \approx 0{,}85\ \text{L}\]

Responder

(D).

\[V \approx 0{,}85\ \text{L}\]

Resposta

\[V \approx 0{,}85\ \text{L}\]

Alternativa D

Acelerar, conferir e escapar da armadilha.

Como resolver rápido

\[V = \dfrac{2\, Q\, M}{|\Delta H|\, d}\]

30.000/7.500 é 4 equações; 4 × 2 × 92 = 736 g. Dividir por 0,87 é aumentar uns 15%: 846.

1736 mais 15%

0,85 L. Conta rápida.

Avaliar a coerência

1Mais que 0,736 L, porque a densidade é menor que 1

O volume passa da massa em kg. Elimina (A), (B) e (C). Atalho mental.

20,97 seria dividir por 0,76

Elimina (E), confirma (D).

Cuidado com a pegadinha

Esquecer o 2 da equação

Quem toma 7.500 kJ por mol, acha 4 mol e 368 g, e marca (A), 0,43 L.

A banca pôs 0,43 na lista, exatamente a metade. O ΔH da equação é para 2 mol.

AntídotoLeia o coeficiente do tolueno na equação antes da proporção.