Cesgranrio · BR Distribuidora · Técnico(a) de Operação Júnior · 2008 · questão 32

Cesgranrio BR Distribuidora 2008 Física · Dissipação de energia também em Física · Conservação da energia mecânica

Questão 32

Uma partícula de massa m = 1,0 kg desliza por uma pista, como mostra a figura acima. A parte plana tem comprimento d = 5 m e as duas extremidades da pista, A e B, têm a forma de arcos de círculos de raios iguais a 2 m. Não existe atrito nas partes curvas; na parte plana há atrito de coeficiente cinético igual a 0,20, e a partícula é abandonada no ponto A. Qual a altura máxima, em m, atingida pela partícula na parte curva da direita do trajeto, na primeira vez que a alcança?

(Despreze o atrito com o ar e use g = 10 m/s\(^{2}\)).

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Resposta da banca: C

Resolução comentada

Situar o problema antes de calcular.

Assunto

Energia com atrito — a altura de chegada é a de saída menos o que o atrito consumiu no trecho plano.

Objetivo

Achar a altura que a partícula alcança na curva da direita, saindo de A a 2 m de altura e atravessando 5 m de plano com μ igual a 0,2. O que está em jogo é descontar o trabalho do atrito da energia potencial inicial.

Conceitos para revisar

Energia em A

A está no topo do arco de raio 2 m: altura 2 m. Só potencial.

\[E_{pg} = m g h_{A} = 1 \cdot 10 \cdot 2 = 20\ \text{J}\]

\(h_{A} = r = 2\) m

Atrito no plano

Força de atrito vezes distância, uma passagem.

\[W_{\text{at}} = \mu m g d = 0{,}2 \cdot 10 \cdot 5 = 10\ \text{J}\]

\(d = 5\) m

Altura em B

O que sobra vira potencial na curva sem atrito.

\[m g h_{B} = 20 - 10 \quad\Rightarrow\quad h_{B} = 1{,}0\ \text{m}\]

metade da altura inicial

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