Cesgranrio · Transpetro · Técnico(a) de Manutenção Júnior – Mecânica · 2018 · questão 50

Cesgranrio Transpetro 2018 Manutenção mecânica · Flexão e torção

Questão 50

Um eixo de comprimento L é engastado em uma de suas extremidades e possui uma engrenagem na outra extremidade que transmite a ele um torque T, que, por sua vez, gera uma tensão cisalhante máxima \(\tau\) no eixo.

Se o comprimento do eixo fosse L/2, a tensão cisalhante gerada seria

Ver o gabarito oficial

Resposta da banca: E

Resolução comentada

Situar o problema antes de calcular.

Assunto

Torção — o que depende e o que não depende do comprimento do eixo.

Objetivo

Dizer o que acontece com a tensão cisalhante ao encurtar o eixo pela metade. O que está em jogo é separar tensão, que depende do torque e da seção, de ângulo de torção, que depende do comprimento.

Conceitos para revisar

Tensão cisalhante de torção

Torque vezes o raio, dividido pelo momento polar de inércia da seção. O comprimento não aparece.

\[\tau_{\max} = \dfrac{T\, r}{J}\]

\(T\)torque

\(r\)raio externo

\(J\)momento polar de inércia da seção

Ângulo de torção

Esse sim cresce com o comprimento: o eixo mais longo gira mais na ponta para o mesmo torque.

\[\theta = \dfrac{T\, L}{G\, J}\]

\(L\)comprimento

\(G\)módulo de elasticidade transversal

O torque é o mesmo em todo o eixo

Entre a engrenagem e o engaste, cada seção transmite o mesmo torque; por isso a tensão é a mesma em qualquer comprimento.

\[T(x) = T\]

não há torque distribuído

Organizar, Resolver e Acelerar são para quem entrou. Entre com a sua conta Google e veja as quatro etapas de todas as questões.

Entrar

Faça o simulado da sua ênfase: 20 questões, e você sabe a sua distância até os dois cortes do edital