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Cesgranrio · Transpetro · Técnico(a) de Operação Júnior · 2018 · questão 52

Cesgranrio Transpetro 2018 Física · Leis de Newton também em Física · Força de atrito

Questão 52

No sistema mostrado na Figura abaixo, o coeficiente de atrito \(\mu\) entre a superfície e o bloco de massa \(m = 500\) g é igual a 0,75; a constante de rigidez da mola linear é igual a 16 kN/m; e a área do pistão do atuador é igual a 3 cm\(^{2}\). Quando a pressão \(p\) é nula, a mola está indeformada.

Figura da prova, arquivo q52_fig01.png

Quando a pressão \(p\) aplicada no pistão do atuador é igual a 82,5 kPa, e a mola apresenta uma deflexão igual a 1 mm, a aceleração, em m/s\(^{2}\), do bloco de massa \(m\) é igual a

  • Dado
  • \(g = 10\) m/s\(^{2}\)
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Resposta da banca: B

Resolução comentada

Situar o problema antes de calcular.

Assunto

Bloco empurrado pela força do pistão, freado pela mola comprimida e pelo atrito: a segunda lei com três forças, todas em newton.

Objetivo

Achar a aceleração do bloco. O que está em jogo é converter kPa, cm² e mm antes de somar as forças.

Conceitos para revisar

Força do pistão

Pressão vezes área.

\[F_{p} = p\,A\]
\(p\)82,5 kPa
\(A\)3 cm²

Mola e atrito contra o movimento

A mola comprimida empurra de volta com kx. O atrito cinético vale μmg.

\[F_{\text{mola}} = k\,x,\qquad F_{\text{at}} = \mu\,m\,g\]
\(k\)16 kN/m
\(x\)1 mm

Segunda lei

A resultante é a força do pistão menos a da mola e a do atrito, e é ela que acelera a massa do bloco.

\[F_{p} - k\,x - \mu\,m\,g = m\,a\]
\(m\)0,5 kg

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