Questão 29

O circuito mostrado na figura abaixo é composto por uma bateria, de força eletromotriz 10 V e resistência interna desprezível, e dois resistores em série, com resistências de 2M\(\Omega\) e 1M\(\Omega\). Em um dos resistores, há um voltímetro, cuja resistência interna vale 10 M\(\Omega\).

A indicação do voltímetro, em volts, é

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Resposta da banca: E

Resolução comentada

Situar o problema antes de calcular.

Assunto

Voltímetro real: sua resistência entra em paralelo com o resistor medido e altera a tensão que ele lê.

Objetivo

Achar a leitura de um voltímetro de 10 MΩ ligado ao resistor de 1 MΩ de um divisor com 2 MΩ e 10 V. O que está em jogo é refazer o divisor com o paralelo.

Conceitos para revisar

Paralelo do voltímetro com o resistor

Voltímetro real tem resistência finita e drena corrente. O resistor medido e o voltímetro viram um só, menor que 1 MΩ.

\[R_{p} = \dfrac{1 \cdot 10}{1 + 10} = \dfrac{10}{11}\ \text{M}\Omega\]

R_pparalelo de 1 MΩ com 10 MΩ

Divisor de tensão

A tensão no trecho é a fonte vezes a fração que o trecho representa da resistência total.

\[V_{p} = \varepsilon\, \dfrac{R_{p}}{R_{1} + R_{p}}\]

R_12 MΩ

ε10 V

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