Cesgranrio · BR Distribuidora · Técnico(a) de Operação Júnior · 2012 · questão 13

Cesgranrio BR Distribuidora 2012 Matemática · Áreas e volumes

Questão 13

Um recipiente com formato de paralelepípedo reto retângulo, cujas arestas da base medem 5 cm e 8 cm, está parcialmente cheio de água. Despeja-se parte dessa água em um outro recipiente, cúbico e inicialmente vazio, de modo a enchê-lo completamente, como mostra o esquema a seguir.

Considerando-se os níveis \(H_{1}\) e \(H_{2}\) especificados na figura e que não houve qualquer desperdício de água, a medida da aresta do cubo, em cm, é

Ver o gabarito oficial

Resposta da banca: B

Resolução comentada

Situar o problema antes de calcular.

Assunto

Geometria espacial — o volume que saiu de um recipiente é o que encheu o outro.

Objetivo

Achar a aresta do cubo que foi enchido com a água que baixou 1,6 cm num paralelepípedo de base 5 por 8. O que está em jogo é calcular o volume que saiu e tirar a raiz cúbica, não a quadrada.

Conceitos para revisar

Volume que saiu

A base do primeiro recipiente vezes o quanto o nível baixou.

\[V = 5 \cdot 8 \cdot (12 - 10{,}4) = 40 \cdot 1{,}6 = 64\ \text{cm}^{3}\]

\(12 - 10{,}4 = 1{,}6\) cm de queda

Cubo cheio

Esse volume é a aresta ao cubo.

\[a^{3} = 64 \quad\Rightarrow\quad a = 4\]

\(4^{3} = 64\)

Organizar, Resolver e Acelerar são para quem entrou. Entre com a sua conta Google e veja as quatro etapas de todas as questões.

Entrar

Faça o simulado da sua ênfase: 20 questões, e você sabe a sua distância até os dois cortes do edital