Cesgranrio Petrobras 2005 Física · Trabalho em diagramas termodinâmicos

Questão 52

Um gás de massa m sofre um processo termodinâmico, conforme indicado no gráfico abaixo, passando da condição A para a condição B.

O trabalho realizado, em J, é igual a:

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Resposta da banca: E

Resolução comentada

Situar o problema antes de calcular.

Assunto

Termodinâmica — o trabalho é a área sob a curva no diagrama pressão por volume, com sinal dado pelo sentido.

Objetivo

Achar o trabalho do gás que vai de A, 5 litros a 4 × 10⁵ Pa, até B, 3 litros a 2 × 10⁵ Pa, em linha reta. O que está em jogo é calcular a área do trapézio sob a reta e dar o sinal negativo, porque o volume diminui.

Conceitos para revisar

Trabalho é a área sob a curva

No diagrama p-V, o trabalho do gás entre dois estados é a área entre a curva e o eixo do volume. Com a reta inclinada, a área é um trapézio.

\[|W| = \dfrac{(p_{A} + p_{B})}{2}\,|\Delta V|\]

\(p_{A} = 4 \times 10^{5}\) Pa

\(p_{B} = 2 \times 10^{5}\) Pa

\(|\Delta V| = 2 \times 10^{-3}\) m³

O sinal vem do sentido

De A para B o volume diminui: o gás é comprimido, recebe trabalho, e o trabalho realizado por ele é negativo.

\[W < 0 \quad \text{quando } \Delta V < 0\]

compressão

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