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Cesgranrio · Transpetro · Profissional de Nível Médio Júnior, ênfase Dutos e Terminais · 2023 · questão 35

Cesgranrio Transpetro 2023 Física · Força magnética sobre cargas e condutores

Questão 35

Considere uma força magnética atuando em um condutor retilíneo de comprimento \(\ell\), percorrido por uma corrente \(i\). Esse condutor está imerso em uma região onde existe um campo magnético uniforme (\(\vec{B}\)), que forma um ângulo \(\theta\) com o condutor.

Essa força magnética é representada pela seguinte equação:

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Resposta da banca: A

Resolução comentada

Situar o problema antes de calcular.

Assunto

Eletromagnetismo — força magnética sobre um condutor retilíneo com corrente.

Objetivo

Reconhecer a equação da força magnética sobre um fio de comprimento \(\ell\) com corrente \(i\) num campo \(B\) que faz ângulo \(\theta\) com o fio. O que está em jogo é a função trigonométrica: a força é máxima com fio e campo perpendiculares e nula quando são paralelos, e só o seno faz isso.

Conceitos para revisar

Força magnética sobre corrente

Um fio com corrente dentro de um campo magnético sofre uma força proporcional ao campo, à corrente e ao comprimento do fio, e que depende do ângulo entre o fio e o campo.

\[F = B\,i\,\ell\,\mathrm{sen}\,\theta\]
\(F\)força magnética
\(B\)campo magnético
\(i\)corrente
\(\ell\)comprimento do trecho no campo
\(\theta\)ângulo entre o fio e o campo

Por que seno

Corrente paralela ao campo não sente força; corrente perpendicular sente a força máxima. A função que vale zero em \(0^{\circ}\) e um em \(90^{\circ}\) é o seno.

\[\theta = 0^{\circ} \Rightarrow F = 0 \qquad \theta = 90^{\circ} \Rightarrow F = B\,i\,\ell\]
\(0^{\circ}\)fio paralelo ao campo
\(90^{\circ}\)fio perpendicular ao campo

Direção da força

A força é perpendicular ao fio e ao campo ao mesmo tempo, dada pela regra da mão direita. A questão pede só o módulo, mas a perpendicularidade é a origem do seno.

\[\vec{F} \perp \vec{B} \quad\text{e}\quad \vec{F} \perp \text{fio}\]
\(\perp\)perpendicular

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